3. Combien de temps pour atteindre la ligne de Karman ?

Rappel : La fusée de 3L à vide, remplie au 1/3 a atteint 41.63m de hauteur maximle en 3s. Ses dimensions sont les suivantes : -Diamètre de la tuyère : 3cm -Diamètre de la fusée : 8.5cm (donc, le rayon de la fusée est de 4.25cm) -Hauteur de la fusée : 56cm

Notre but, maintenant, est de déterminer le temps que mettrait une fusée pour atteindre la ligne de Karman.

Rappel : La fusée de 7206L à vide, remplie au 1/3 peut atteindre 100km de hauteur maximale. Ses dimensions sont les suivantes : -Diamètre de la tuyère : 7.2 m -Rayon de la fusée : 10.2 m -Hauteur de la fusée : 134.5 m

Grâce à ces données, nous pouvons déterminer la vitesse moyenne de la fusée de 3L (durant sa phase ascendante) :

-Formule de la vitesse : v_moyenne = d_totale / t_totale Où est v est la vitesse, d la distance parcourue, et t le temps.
-Pour la fusée de 3L :

• d1 = 41.63m
• t1 = 3s

-Donc, v1 = d1/t1 = 41.63/3 = 13.9 m/s

Notre fusée à eau de 3L a donc une vitesse moyenne de 13.9m/s lors de sa phase ascendante.

-Notre fusée de 7206L ayant le même diamètre de tuyère, et la même pression dans le réservoir aura donc la même vitesse moyenne, car le débit d’eau et d’air sera le même que notre fusée de 3L.

On peut donc en déduire le temps que mettrait la fusée à atteindre ces 100km (calcul ci-dessous) :

-Pour la fusée de 7206L, nous avons :

• v2 = 13.9m/s
• d2 = 100 000m

-Or, v = d/t donc t = d/v

• Donc, t2 = d2/v2 = 100 000 / 13.9 = 7194 s

Notre fusée de 7206L mettrait donc 7194s à atteindre ce qui équivaut à 2 heures 1 minute et 34 secondes.

Remarque : Nous aurions aussi pu utiliser le coefficient de proportionnalité, en multipliant les 3secondes par 2402 :

3 x 2402 = 7206, ce qui se rapproche de nos 7194 secondes